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課程內容
凸函數最佳化
Convex Optimization
蘇柏青   108下

課程概述
本課程探討現代數學最佳化(mathematical optimization)問題之演算法及理論基礎。數學最佳化可以應用到極多工程、科學等相關領域。其中,凸最佳化(convex optimization,或譯"凸優化")這一類型的問題為本課程探討的重點,其具有局部最佳解即為全域最佳解的特點。本課程將介紹凸集合(convex sets)、凸函數(convex functions)、凸最佳化問題(convex optimization)之定義及各種性質,再透過二元性(duality)、kkt conditions的理論觀點了解最佳解的條件。最後介紹內點法的原理以及如何以多項式時間來求解凸最佳化的問題。

課程目標
1. 學習判斷凸集合、凸函數、凸最佳化問題。
2. 學習判斷最佳解之理論基礎。
3. 學習應用凸最佳化之原理及工具至自己研究領域的問題。

課程要求
適合線性代數、微積分等基礎科目紥實的同學修習。

指定閱讀
[1] s. boyd and l. vandenberghe, "convex optimization," cambridge university press, 2004

參考書目
references:
[2] c.-y. chi, w.-c. li, and c.-h. lin, "convex optimization for signal processing and
communications: from fundamentals to applications," crc press, 2017.
[3] j. dattorro, "convex optimization & euclidean distance geometry," me- boo publishing,
2016.

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